Semester 1 | Periode 1 | Sesi 2

Survival Analysis: Kurva Kaplan-Meier & Uji Cox Proportional Hazard

MK Epidemiologi Klinik & Biostatistik Lanjut (6 SKS)

Dr.dr. Budi Siswanto, Sp.OG., Subsp.Obginsos., SH., S.Kom.

Konsultan Obstetri Ginekologi Sosial

A

Deskripsi Modul

Dalam banyak penelitian obstetri, pertanyaan yang relevan bukan sekadar apakah suatu event terjadi, tetapi kapan event tersebut terjadi. Survival analysis — atau time-to-event analysis — menjadi tidak tergantikan untuk menjawabnya.

B

Capaian Pembelajaran

1

Menjelaskan konsep dasar survival analysis: time-to-event, censoring, fungsi survival

2

Menghitung dan menginterpretasikan kurva Kaplan-Meier dan uji log-rank

3

Menjelaskan asumsi proportional hazards dan verifikasinya

4

Menginterpretasikan Hazard Ratio (HR) dan membedakannya dari OR dan RR

C

Materi Inti

C.1. Mengapa Survival Analysis?

Keterbatasan analisis konvensional untuk data time-to-event:

Masalah: Jika kita hanya menghitung proporsi event (misal 30/200 = 15%), kita mengabaikan: (1) Waktu terjadinya event berbeda, (2) Informasi parsial dari subjek yang di-censor.

C.2. Konsep Dasar

Time-to-Event

Waktu dari titik awal (time origin) hingga event.

Censoring

Informasi waktu hingga event tidak lengkap.

Waktu Pengamatan → Event (t=5) + Censored Event (t=18)

Fungsi Survival S(t)

S(t) = P(T > t)

Probabilitas subjek belum mengalami event hingga waktu t.

C.3. Estimasi Kaplan-Meier

S(t) = ∏ (1 - dⱼ/nⱼ)

Metode non-parametrik untuk mengestimasi fungsi survival. Kurva berbentuk tangga (step function).

1.0 0.5 0 0 t1 t2 t3 S(t) Censored

C.4. Uji Log-Rank

Menguji H₀: S₁(t) = S₂(t) untuk semua t. Membandingkan jumlah event yang diamati (O) vs diharapkan (E).

Kekuatan: Non-parametrik, paling kuat jika HR konstan.
Keterbatasan: Tidak menghasilkan ukuran efek, tidak kontrol confounding.

C.5. Model Cox Proportional Hazard

h(t|X) = h₀(t) × exp(β₁X₁ + ... + βₖXₖ)

Model semi-parametrik untuk analisis multivariat time-to-event.

Hazard Ratio (HR)

Nilai HR Interpretasi
HR = 1,0Tidak ada perbedaan hazard
HR > 1,0Hazard lebih tinggi (event lebih cepat)
HR < 1,0Hazard lebih rendah (efek protektif)

Perbedaan HR vs RR vs OR: HR mengukur instantaneous rate event yang eksplisit mempertimbangkan dimensi waktu, bukan sekadar risiko kumulatif atau odds.

C.6. Asumsi Proportional Hazards

Rasio hazard antara dua kelompok adalah konstan sepanjang waktu.

Verifikasi:

  • Plot log-minus-log (LML): Kurva harus paralel.
  • Schoenfeld Residuals: Uji korelasi dengan waktu (p > 0.05 = PH terpenuhi).

Jika Asumsi Dilanggar:

  • Gunakan stratifikasi
  • Time-varying covariates
  • Restricted Mean Survival Time (RMST)

C.7. Aplikasi dalam Obstetri Ginekologi

1. Prognosis Jangka Panjang

Rekurensi preeklampsia, survival kanker.

2. Evaluasi Intervensi

Waktu hingga persalinan prematur.

3. Surveilans Maternal

Interval onset komplikasi hingga kematian.

C.8. Median Survival Time

Waktu di mana S(t) = 0,50. Titik di mana 50% subjek telah mengalami event.

D

Pertanyaan Diskusi

Pertanyaan 1:

Studi dengan kurva KM yang bersilangan di bulan ke-18. Apakah log-rank test tepat? Apa analisis alternatifnya?

Pertanyaan 2:

Rancang studi evaluasi progesteron untuk menunda persalinan prematur. Definisikan time origin, event, censoring.

E

Rangkuman

1

Survival analysis memanfaatkan informasi parsial dari censored observations.

2

Kaplan-Meier mengestimasi fungsi survival berbentuk tangga.

3

Log-rank membandingkan kurva survival antar kelompok (non-parametrik).

4

Cox PH menghasilkan Hazard Ratio (HR) untuk analisis multivariat.

5

Asumsi Proportional Hazards wajib diverifikasi (Schoenfeld residuals).

F

Referensi

  1. Collett D. Modelling Survival Data in Medical Research. 3rd ed. 2015.
  2. Cox DR. Regression models and life-tables. JRSS Series B. 1972.
  3. Kaplan EL, Meier P. Nonparametric estimation... JASA. 1958.
  4. Harrell FE. Regression Modeling Strategies. 2nd ed. 2015.

Tugas Personal – Minggu 7

Materi: Modul 6 & 7
Bobot: 10%

Bagian A: Analisis Kritis

Analisis abstrak penelitian "Faktor Risiko Kematian Neonatal" dengan 55 kasus, 18 variabel awal, stepwise backward.

  • A1: Hitung EPV (Events Per Variable). Evaluasi klaim AUC=0.91.
  • A2: Identifikasi 2 masalah metodologis lain.

Bagian B: Perancangan Analisis Survival

Skenario: Studi progesteron mikronisasi vs kontrol pada ibu hamil risiko tinggi. Outcome: persalinan prematur.

  • B1: Definisikan time origin, event, censoring.
  • B2: Pilih metode analisis (Logistik vs Cox). Hitung crude Risk Ratio.
  • B3: Interpretasikan HR=0.52. Buat ringkasan eksekutif.

Malang, Maret 2026

Penyusun