Semester 1 | Periode 1 | Sesi 2

Analisis Regresi Logistik: Dari Univariate hingga Multivariate

MK Epidemiologi Klinik & Biostatistik Lanjut (6 SKS)

Dr.dr. Budi Siswanto, Sp.OG., Subsp.Obginsos., SH., S.Kom.

Konsultan Obstetri Ginekologi Sosial

A

Deskripsi Modul

Analisis bivariat terlalu sederhana untuk realitas klinis. Regresi logistik adalah instrumen utama untuk menganalisis kompleksitas ini pada outcome biner.

Penting:

Pemahaman yang dangkal tentang asumsi, interpretasi, dan keterbatasan metode ini menyebabkan banyak kesalahan dalam literatur — dari over-interpretation OR hingga model yang overfitted.

B

Capaian Pembelajaran

1

Menjelaskan prinsip dasar regresi logistik untuk outcome biner

2

Melakukan dan menginterpretasikan analisis univariat

3

Membangun model multivariat dan menghindari overfitting

4

Menginterpretasikan koefisien, adjusted OR, dan CI

5

Mengevaluasi kualitas model (kalibrasi & diskriminasi)

C

Materi Inti

C.1. Mengapa Regresi Logistik?

Regresi linear biasa tidak dapat digunakan untuk outcome biner karena tiga masalah fundamental:

Masalah 1

Nilai prediksi bisa melampaui rentang 0–1 (negatif atau >1).

Masalah 2

Asumsi linearitas dilanggar. Hubungan berbentuk sigmoid.

Masalah 3

Distribusi residual tidak normal.

Solusi: Transformasi Logit

logit(p) = ln[p/(1-p)]
1 0 X p Logistik (Sigmoid) Linear (Garis Lurus)

Kurva sigmoid terbatas antara 0 dan 1, sesuai sifat probabilitas.

C.2. Konsep Dasar Koefisien

OR = eβ

Hubungan fundamental: Eksponensial koefisien = Odds Ratio.

  • β > 0 → OR > 1 → Meningkatkan odds
  • β = 0 → OR = 1 → Tidak ada asosiasi
  • β < 0 → OR < 1 → Menurunkan odds

Adjusted OR: OR yang telah dikontrol terhadap semua variabel lain dalam model. Berbeda fundamental dari Crude OR.

C.3. Analisis Univariat: Langkah Pertama

Seleksi kandidat variabel untuk model multivariat.

Threshold Konvensional: p < 0.25 (bukan 0.05)

Alasannya: p < 0.05 terlalu ketat dan bisa mengeksklusi variabel yang penting secara klinis.

C.4. Membangun Model Multivariat

Events Per Variable (EPV)

EPV = Jumlah Events / Jumlah Prediktor

EPV Minimal: 10 – 15

Contoh: 60 Kasus → Maksimal 4–6 Prediktor. Lebih dari itu = Overfitting.

Strategi Membangun Model:

1. Enter (Forced Entry) Paling direkomendasikan. Transparan, berbasis teori.
2. Backward Elimination Lebih disukai dari forward. Semua variabel awalnya dievaluasi bersama.
3. Stepwise (Otomatis) Tidak direkomendasikan untuk penelitian konfirmatori. Sangat data-dependent.

C.5. Evaluasi Model

Kalibrasi

Seberapa baik memprediksi probabilitas?

Uji Hosmer-Lemeshow: p > 0,05 artinya kalibrasi baik.

Diskriminasi

Seberapa baik membedakan kasus vs non-kasus?

AUC / c-statistic: 0.7–0.8 acceptable; > 0.8 excellent.

C.6. Masalah Khusus

Complete Separation

Prediktor memisahkan outcome sempurna. Solusi: Firth's logistic regression.

Multikolinearitas

Prediktor berkorelasi kuat. Deteksi: VIF > 10. Solusi: Eliminasi salah satu variabel.

Overfitting

Model "menghafal" noise. Solusi: Validasi internal (bootstrap) atau eksternal.

C.7. Contoh: Model Faktor Risiko Preeklampsia

n=450, Events=67 (14.9%). EPV ≈ 11. Maks 6 prediktor.

Variabel Crude OR Adjusted OR p-value
Primipara 2,34 → 1,98 0,035
Riwayat DM 3,12 → 2,67 0,019
Obesitas (BMI≥30) 2,87 → 2,41 0,008
Usia ≥35 th 1,89 → 1,54 0,225 (ns)
Kesimpulan: Penurunan Crude → Adjusted (misal DM: 3.12 → 2.67) menunjukkan sebagian efek diconfound oleh obesitas.

C.8. Kesalahan Umum dalam Publikasi

1.

Memasukkan terlalu banyak variabel (EPV rendah). Sangat umum di tesis lokal.

2.

Stepwise selection tanpa justifikasi teori.

3.

Tidak melaporkan Crude OR (hanya Adjusted).

4.

Menginterpretasikan OR sebagai RR untuk outcome umum.

D

Pertanyaan Diskusi

Pertanyaan 1:

Peneliti dengan 45 kasus membuat model 12 variabel stepwise backward. Identifikasi 3 masalah metodologis utama. Jelaskan konsekuensi dan perbaikannya.

Pertanyaan 2:

Model dengan AUC 0.83 di training set turun menjadi 0.61 di validasi eksternal. Apa penyebabnya? Implikasi untuk kebijakan nasional?

E

Rangkuman

1

Regresi logistik mentransformasi probabilitas menjadi log-odds untuk mengatasi keterbatasan regresi linear.

2

Adjusted OR adalah OR yang sudah dikontrol variabel lain, berbeda fundamental dari Crude OR.

3

EPV minimal 10-15. Melanggar aturan ini menyebabkan overfitting.

4

Evaluasi model wajib: Kalibrasi (Hosmer-Lemeshow) dan Diskriminasi (AUC).

F

Referensi

  1. Hosmer DW, et al. Applied Logistic Regression. 3rd ed. 2013.
  2. Steyerberg EW. Clinical Prediction Models. 2nd ed. 2019.
  3. Harrell FE. Regression Modeling Strategies. 2nd ed. 2015.
  4. Peduzzi P, et al. A simulation study of EPV. J Clin Epidemiol. 1996.
  5. TRIPOD Statement. Ann Intern Med. 2015.

Malang, Maret 2026

Penyusun